三角形abc中,ce平分外角∠acd,be平分∠abc,eg平行bc交ac于点f,交ab于g,判断gf,bg和fc之间的数量关系,并
问题描述:
三角形abc中,ce平分外角∠acd,be平分∠abc,eg平行bc交ac于点f,交ab于g,判断gf,bg和fc之间的数量关系,并
答
GB=GF+FC
因为CE平分外角∠ACD,GE‖BC,所以∠FCE=∠FEC,所以FC=FE,等角对等边
BE平分∠ABC,GE‖BC,所以三角形GBE为等腰三角形,所以GB=GE,所以GB=GF+FC