设函数f(x)=1/3x³-(1+a)x²+4ax,其中常数a∈R

问题描述:

设函数f(x)=1/3x³-(1+a)x²+4ax,其中常数a∈R
(1)当a>1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若x>=3时,f(x)的导数>0恒成立,求实数a的取值范围.

(1)对f求导可知当a>1时要求单调区间则要求0点
x的平方-2(1+a)x+4a=0
x=2a或者2
所以当x>2a或者x=3时导数大于0
x的平方-2(1+a)x+4a=0所以解均小于等于3
3/2>a>1时刻满足
当a1