将1至1997的自然数,分成A、B、C三组:A组:1,6,7,12,13,18,19,…B组:2,5,8,11,14,17,20,…C组:3,4,9,10,15,16,21,…(1)B组中一共有多少个自然数?(2)A组中第600个数是多少?(3)1000是第几组里的第第几个数?

问题描述:

将1至1997的自然数,分成A、B、C三组:
A组:1,6,7,12,13,18,19,…
B组:2,5,8,11,14,17,20,…
C组:3,4,9,10,15,16,21,…
(1)B组中一共有多少个自然数?
(2)A组中第600个数是多少?
(3)1000是第几组里的第第几个数?

(1)B组的数据排列的特点是,从第二个数开始,每个数减去2都是3的倍数,(1997-2)÷3=665,
所以这串数字最后一项是1997,所以这组数中自然数一共有:(1997-2)÷3+1=666(个);
(2)A组数据中数的排列特点是:第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍,
所以第600个数是6的300倍,即300×6=1800;
(3)C组数的排列规律:
第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍,
第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的.
1000÷3=333…1,
所以1000是C组里的第334个数.
答案解析:根据题干,分别分析这A、B、C三个组里的数字排列的特点,从而得出排列规律,利用得出的规律即可解决问题.
考试点:数列中的规律.
知识点:此题是一个较复杂的数列问题,每一组数据的排列特点都不同,所以要认真分析,归纳总结找出规律进而求解.