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已知曲线C：y=−x2−2x与直线l：x+y-m=0有两个交点，则m的取值范围是（　　） A.（-2-1，2） B.（-2，2-1） C.[0，2-1） D.（0，2-1）

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:05:16
问题描述：

已知曲线C：y=

−x2−2x
与直线l：x+y-m=0有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A. （-
2
-1，
2
）
B. （-2，
2
-1）
C. [0，
2
-1）
D. （0，
2
-1）

答

曲线C：y=

−x2−2x
，可化为（x+1）2+y2=1（y≥0），
∴由圆心到直线的距离d=
|−1−m|
2
=1，可得m=-1±
2
，
将（0，0）代入直线l：x+y-m=0，可得m=0，
∵曲线C：y=
−x2−2x
与直线l：x+y-m=0有两个交点，
∴0≤m＜
2
-1．
故选：C．

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