设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数

问题描述:

设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数

f(x+T)=f(x)
f(ax+T)=f(ax)
f[a(x+T/a)]=f(ax)
∴f(ax)的周期为T/a