试讨论函数f（x）=x/x2+1的单调性．
问题描述：
试讨论函数f（x）=
的单调性． x
x2+1
答
∵x＞0时，f（x）=xx2+1=1x+1x≤12x•1x=12，当且仅当x=1时“=”成立；∴在x∈（0，1）时，f（x）是增函数，x∈（1，+∞）时，f（x）是减函数；当x＜0时，f（x）=xx2+1=1x+1x≥1−2(−x)•1−x=-12，当且仅当x=-1时...