等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O，则OD：OA=_．
问题描述：
等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O，则OD：OA=______．
答
如下图所示：
∵△ABC是等边三角形，AD、BE、CF为三条角平分线，
∴AD、BE、CF为三条高，
∴∠OAE=∠OCD=∠OCE=30°，CD=CE=
AB．1 2
∵CO=CO，
∴△OCD≌△OCE．（SAS）
∴OE=OD．
∵在Rt△OEA中，
sin∠OAE=
=OE OA
，1 2
∴OD：OA=1：2．
故答案为：1：2．