求(1-X)^3(X^2-2X+3)^3的展开式中各项系数的绝对值之和

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:02:21

问题描述：

答

(1-x)³(x²-2x+3)³=(1-x)³[(1-x)²+2]³=[(1-x)³+2(1-x)]³
令x=-1，得(1-x)³(x²-2x+3)³的展开式中各项系数的绝对值之和=(2³+2²)³=1728

答

问题补充：急！展开式中x^3项为（a-2）*X^3 所以 a=5，x^2项为（3-2*a+b）*X^2 所以b=10

答

求(1-x)³(x²-2x+3)³的展开式中各项系数的绝对值之和
(1-x)³(x²-2x+3)³=[(1-x)(x²-2x+3)]³=(-x³+3x²-5x+3)³
令x=1,并取各项绝对值之和得(1+3+5+3)³=12³=1728