求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点（3,2）,一条渐近线的倾斜角为π/6的双曲线方程.

分类: 作业答案 • 2021-12-27 14:59:42

问题描述：

答

一条渐近线的倾斜角为π/6,即渐近线斜率b/a=tanπ/6=1/√3
设双曲线方程为x²-3y²=m
代入点（3,2）得：m=9-12=-3
所以双曲线方程为x²-3y²=-3,即y²- x²/3 =1