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在△ABC中，A＝120°，c＞b，a＝21，S△ABC＝3，求b，c．

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:03:40
问题描述：

在△ABC中，A＝120°，c＞b，a＝

21
，S△ABC＝
3
，求b，c．

答

∵S△ABC＝

1
2
bcsinA＝
3
，sinA=sin120°=
3
2
，
∴bc=4①，（4分）又cosA=cos120°=-
1
2
，且a=
21
，
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：21=b2+c2+bc=（b+c）2-bc，
即（b+c）2=25，开方得：b+c=5②，（8分）
而c＞b，联立①②，求得b=1，c=4．（10分）

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