为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件

问题描述:

为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件
为什么f(x)在x0的某一去心邻域内*是limf(x)=∞存在的必要条件,而不是充要条件

“为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!
必要性:
由极限定义:
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0