在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45
问题描述：
在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45
（1）求异面直线CE与AF所成的角的余弦值.
（2）证明；CD⊥平面ABF
（3）求二面角B——EF——A的正切值
答
CD=1,好像应该为CB=1,AD=5,CD⊥DE,DE=5,CE=√[(2√2)^2+5^2]=√33（1）求异面直线CE与AF所成的角的余弦值=5/√33（2）证明；CD⊥平面ABFFA垂直平面ABCD,CD⊥AF,延长DC,AB交于G,DG⊥AG,CD⊥AB.,CD⊥平面ABF（3）求二...不好意思，把题打错了。CD=1，AD=2根号2。CD=1，AD=2√2, BC=√2, CD⊥DE, CE=√[CD^2+DE^2]=√[1^2+(2√2)^2]=3（1）求异面直线CE与AF所成的角的余弦值=2√2/3（2）证明；CD⊥平面ABFFA垂直平面ABCD,CD⊥AF, 延长DC,AB交于G, DG⊥AG,CD⊥AB.,CD⊥平面ABF（3）求二面角B——EF——A的正切值B在ADEF面投影B',B'H//DE,交EF于H, B'H=2√2, BB'=√2/2二面角B——EF——A的正切值=BB'/B'H=1/4