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1.平行四边形ABCD,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分角DAB和角CBA.(1)若AD=4,求DP (2)三角形APB是直角三角形吗?说明理由2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长一楼兄弟第2题没写- -

分类: 作业答案 • 2022-06-16 11:58:23
问题描述：

1.平行四边形ABCD,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分角DAB和角CBA.
(1)若AD=4,求DP (2)三角形APB是直角三角形吗?说明理由
2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
一楼兄弟第2题没写- -

答

1.平行四边形ABCD,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分角DAB和角CBA.
(1)若AD=4,求DP (2)三角形APB是直角三角形吗?说明理由
(1)若AD=4,求DP
因为AP平分角DAB，角DAB＝90度，所以，角DAP＝45度
因为角D是直角，所以角DPA＝45度，所以三角形DAP为等腰直角三形，所以DP＝AD＝4
(2)三角形APB是直角三角形吗?
这句话是正确的
因为AP平分角DAB，角DAB＝90度，所以，角PAB＝45度
因为BP平分角ABC，角ABC＝90度，所以，角PBA＝45度
三角形内角和为180度，所以角APB=180－45－45＝90度，所以三角形APB是直角三角形
2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长。

答

因为AP为角BAD平分线所以角BAP=角DAP因为AB//CD所以角BAP=角APD所以角DAP=角APD所以DP=AD=4因为BP为角ABC平分线所以角ABP=1/2角ABC因为角BAP=1/2角BAD且角ABC+角BAD=90度角BAP+角ABP=90度因为角BAP+角ABP=180度所以...

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