如图,点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_.

问题描述:

如图,点A在双曲线y=

1
x
上,点B在双曲线y=
3
x
上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为______.

过A点作AE⊥y轴,垂足为E,
∵点A在双曲线y=

1
x
上,
∴四边形AEOD的面积为1,
∵点B在双曲线y=
3
x
上,且AB∥x轴,
∴四边形BEOC的面积为3,
∴四边形ABCD为矩形,则它的面积为3-1=2.
故答案为:2.