若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x^2+mx+1>0.如果所有x属于R,r(x)为假命题且s(x)为真命题
问题描述:
若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x^2+mx+1>0.如果所有x属于R,r(x)为假命题且s(x)为真命题
求实数m的取值范围.
答
s(x)为真命题
则m²-4 -2 √2sin(x+π/4)>m
=>2≤m对于所有x属于R,r(x)为假命题
综上则√2≤m