有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（1）有女生但人数必须少于男生．（2）某女生一定要担任语文科代表．（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表．（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．
问题描述：
有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生．
（2）某女生一定要担任语文科代表．
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表．
（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．
答
（1）先取后排，有C35C23+C45C13种，后排有A55种，共有（C35C23+C45C13）A55=5400种．…．（3分）（2）除去该女生后先取后排：C47A44=840种．…..（6分）（3）先取后排，但先安排该男生：C47C14A44=3360种．…..（9...
答案解析：（1）有女生但人数必须少于男生，先取后排即可；
（2）某女生一定要担任语文科代表，除去该女生后先取后排即可；
（3）先取后排，但先安排该男生；
（4）先从除去该男生该女生的6人中选3人有
种，再安排该男生有
C
3
6
种，其余3人全排即可．
C
1
3
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：排列组合问题在实际问题中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．