公差不为的等差数列中a5=7且三个数a1,a4,a3成等比数列求an
问题描述：
公差不为的等差数列中a5=7且三个数a1,a4,a3成等比数列求an
答
设an=a1+(n-1)b
b为公差
a5=a1+(5-1)b=7
a1=7-4b
a1*a3=a4^2
a1*(a1+(3-1)b)=(a1+(4-1)b)^2
b(9b+4a1)=0
b不等于0,9b+4a1=0
b=4,a1=-9
an=-9+(n-1)*4=4n-13
答
是不是公差不为0
a1,a4,a3成等比数列
令a1=a
a4^2=a*a3
(a+3d)^2=a(a+2d)
a^2+6ad+9d^2=a^2+2ad
6ad+9d^2=2ad
4ad+9d^2=0
d不等于0
a=-9d/4
a5=a+4d=(-9/4+4)d=(7/4)d=7
d=4
a=-9
所以an=-13+4n