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等比数列{an}的前n项和Sn，且a3=32，S3=92，求an的表达式．

分类: 作业答案 • 2021-12-27 10:01:10
问题描述：

等比数列{an}的前n项和Sn，且a3=

3
2
，S3=
9
2
，求an的表达式．

答

当q=1时，a3＝a1＝

3
2
，S3＝3a1＝
9
2
，an＝
3
2
；
当q≠1时，由S3＝
a1(1−q3)
1−q
＝
9
2
且a3＝a1q2＝
3
2
，
得a1＝6，q＝−
1
2
，an＝6•(−
1
2
)n−1．
综上可得：an＝
3
2
或者an＝6•(−
1
2
)n−1．
答案解析：讨论q=1和q≠1的情况，分别应用等比数列的通项公式和求和公式，解方程即可得到公比和首项，进而得到通项公式．
考试点：等比数列．
知识点：本题考查等比数列的通项和求和，注意公比为1的情况，考查运算能力，属于基础题和易错题．

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