设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f'(1)=2,f"(3)=6则g'(3)=( )
问题描述：
设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f'(1)=2,f"(3)=6则g'(3)=( )
答
因为g(f(x))=x
两边对x求导,得：g'(f(x))*f'(x)=1
将x=1代入上式,得：g'(f(1))*f'(1)=1
而f(1)=3,f'(1)=2,因此有g'(3)*2=1
所以g'(3)=1/2