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{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+a6+a7=（　　）A. -24B. 24C. -48D. 48

分类: 作业答案 • 2021-12-27 10:01:27
问题描述：

{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+a6+a7=（　　）
A. -24
B. 24
C. -48
D. 48

答

设等比数列{an}的公比为q，
则q=

a3+a4
a2+a3
=-2，
故可得a2+a3=a1q+a1q2=2a1=1，即a1=
1
2

∴a5+a6+a7=a5（1+q+q2）=
1
2
×（-2）4（1-2+4）=24
故选B
答案解析：由题意可得数列的公比，进而可得首项，代入通项公式可得答案．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

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