已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则limn→∞Sn的值为（ ）A. 23B. 43C. 83D. 163
问题描述：
已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则
Sn的值为（ ）lim n→∞
A.
2 3
B.
4 3
C.
8 3
D.
16 3
答
∵a2+a3=2，a3+a4=1
∴a1q+a1q2=2①a1q2+a1q3=1②
①②联立可得，q＝
a1＝1 2
8 3
∴Sn＝
＝
×[1− (8 3
n)]1 2 1−
1 2
[1−(16 3
) n]1 2
∴
Sn＝lim n→∞
16 3
故选D
答案解析：由已经、知条件a2+a3=2，a3+a4=1可得a1q+a1q2=2 a1q2+a1q3=1联立方程可求可得a1，q，代入等比数列的前n项和可求Sn，进一步可求
Snlim n→∞
考试点：数列的极限．
知识点：本题主要考查了利用等比数列的基本量表示等比数列的项，等比数列的前n项和公式及和的极限的求解，主要考查的是对公式的掌握情况．