如图所示，有一带电粒子（不计重力）紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1、U2之比为（ ）A. 1：1B. 1：2C. 1：4D. 1：8
问题描述：
如图所示，有一带电粒子（不计重力）紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1、U2之比为（ ）
A. 1：1
B. 1：2
C. 1：4
D. 1：8
答
设平行板电容器板为L，板间距离为d，粒子的初速度为v．
则对于第一种情况：y1=
d=1 2
•1 2
qU1
md
，t1=
t
2
1
得到 L v
d＝1 2
1 2
，U1=qU1L2
mdv2
md2U2
qL2
同理对于第二种情况：得到U2=8
md2U2
qL2
所以U1：U2=1：8
故选D
答案解析：带电粒子沿水平方向进入电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．由题可知第一种情况：水平位移等于板长，竖直位移等于板间距离的一半；第二种情况：水平位移等于板长的一半，竖直位移等于板间距离，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
考试点：带电粒子在匀强电场中的运动．
知识点：本题是类平抛运动的问题，采用运动的分解法处理．本题采用比例法研究时，要用相同的量表示出电压，再求解比值．