如图所示,有一带电粒子(不计重力)紧贴A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿轨迹②落到B板正中间;设带

问题描述:

如图所示,有一带电粒子(不计重力)紧贴A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿轨迹②落到B板正中间;设带电粒子两次射入电场的水平速度相同,则电压U1、U2之比为(  )
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:4
D. 1:8

设平行板电容器板为L,板间距离为d,粒子的初速度为v.
     则对于第一种情况:y1=

1
2
d=
1
2
qU1
md
t 21
,t1=
L
v
得到 
1
2
d=
1
2
qU1L2
mdv2
,U1=
md2U2
qL2

   同理对于第二种情况:得到U2=8
md2U2
qL2

所以U1:U2=1:8
故选D