微分方程d^2y/dx^2+y=e^x的通解

问题描述:

微分方程d^2y/dx^2+y=e^x的通解

y''+y=e^x
特征方程为t^2+1=0,t=±i
所以y1=C1sinx+C2cosx
显然一个特解为y2=e^x/2
所以通解为y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+e^x/2为什么特征方程不是t^2+t=0不为什么。。。求了几阶导就是t的几次方。。。