一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下,依次通过A、B、C三点,已知AB=12m,AC=32m,小球通过AB、BC所用的时间均为2s,则: (1)求出小球下滑时的加速度; (2)小球通过A、B、C 三点

问题描述:

一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下,依次通过A、B、C三点,已知AB=12m,AC=32m,小球通过AB、BC所用的时间均为2s,则:

(1)求出小球下滑时的加速度;
(2)小球通过A、B、C 三点时的速度分别是多少?
(3)斜面A 点以上部分至少有多长?

(1)小球沿斜面向下做匀加速直线运动,则有
  BC-AB=aT2
得到 a=

(AC−AB)−AB
T2
=
32−12−12
22
m/s2=2m/s2
(2)小球经过B点时的瞬时速度为 vB=
AC
2T
=
32
2×2
m/s=8m/s;
小球经过A点时的瞬时速度为 vA=vB-aT=8-2×2=4m/s
小球经过C点时的瞬时速度为 vA=vB+aT=8+2×2=12m/s
(3)设斜面A点以上部分至少为x.
v 2A
=2ax
得,x=
v 2A
2a
=
42
2×2
=4m
答:
(1)小球下滑时的加速度为2m/s2
(2)小球通过A、B、C 三点时的速度分别是4m/s、8m/s和12m/s.
(3)斜面A点以上部分至少有4m.