如图,E为正方形ABCD边BC中点,CG平分∠DCF,AE⊥EG,求证；AE=EG
问题描述：
如图,E为正方形ABCD边BC中点,CG平分∠DCF,AE⊥EG,求证；AE=EG
答
在AB上截取BM=BE,连接EM
∠BME=45°
∠AME=135°
∠ECG=90°+45°=135°
∠AME=∠ECG
BM=BE
AB=BC
AM=CE
∠BAC+∠AEB=90°
∠AEB+∠GEF=90°
∠BAC=∠GEF
△AEM≌△ECG
AE=EG