数学题 数学高手请进题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为但是此题还有一答案为-16。
问题描述：
数学题 数学高手请进
题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为
但是此题还有一答案为-16。
答
怎么会还有-16呢？这个带回去不是整数根啊，而且上面两位回答的都挺正确的啊。
答
Δ是完全平方数
即：4（m-5)² -4m(m-4) 是完全平方数
既然方程有整根，那么25-6m一定是个平方数,且满足25/6≥m.
设25-6m=n²
6m=（5+n)(5-n)
m=4,m=-4
答
1、若m=0,方程为-10x-4=0,根不是整数.2、方程为x的二次方程,即m不等于0.方程有根,那么Δ≥0,也就是Δ=4(m-5)^2-4m(m-4)=100-24m=4(25-6m)≥0方程的根为 x=[-2(m-5)±根号(Δ)]/2m=[2(5-m)±2根号(25-6m)]/2m=[(5-m)...