已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.
问题描述:
已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g,设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行,运行周期为T,求飞船离地面的高度.
答
由万有引力提供向心力,即G
=mrMm r2
4π2
T2
在地球表面处mg=
GMm r2
可求得飞船的轨道半径:r=
=
3
GMT2
4π2
3
gR2T2
4π2
则轨道高度H=r-R=
−R
3
gR2T2
4π2
答:飞船离地面的高度
−R
3
gR2T2
4π2