“神州八号”飞船于2011年11月1日5时58分在酒泉卫星发射中心发射升空,飞行过程中由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h=342千米的圆形轨道.已知地球半径为R=6.37×10³千米,地面处的重力加速度g取10米每二次方秒,试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的表达式,并计算周期的数值
问题描述：
“神州八号”飞船于2011年11月1日5时58分在酒泉卫星发射中心发射升空,飞行过程中由原来的椭圆轨道变为距
地面高度为h=342千米的圆形轨道.已知地球半径为R=6.37×10³千米,地面处的重力加速度g取10米每二次方秒,试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的表达式,并计算周期的数值
答
设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 GMm/r^2=mv^2/r T=2π^2/v
地面附近 GM/r^2=mg
由已知条件 r=R+h ；解以上各式得 T=2π√(R+h)^3/R^2g
代入数值，得 T=5.4×10^3s
( ^_^ )/~~拜拜 给好评哦！
答
g‘=gR²/(H+R)²
（2π/T）²（R+H）=g’
式子变形自己来吧