已知一双曲线的渐近线方程为y=+-1/2x,且该曲线经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程
问题描述：
已知一双曲线的渐近线方程为y=+-1/2x,且该曲线经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程
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答
答：
渐近线y=±(1/2)x
2y=±x
两边平方：
4y^2=x^2
x^2-4y^1=k或者4y^2-x^2=k
双曲线经过点A（2,-3）,代入得：
k=4-36=-32或者k=36-4=32
所以：
x^2-4y^2=-32
所以：
4y^2-x^2=32
所以：
(y^2)/8-(x^2)/32=1渐近线y=±(1/2)x2y=±x两边平方：4y^2=x^2之后应为x^2-4y^2=k或者4y^2-x^2=k所以：x^2-4y^2=-32所以：4y^2-x^2=32后来是经检验舍去x^2-4y^2=-32的吗两个都是一样的啊x^2-4y^2=k=-324y^2-x^2=k=32它们都是一样的