一道数学题：1/3=0.3的循环,2/3=0.6的循环,0.3的循环+0.6的循环=0.9的循环.那为什么1/3+2/3=1呢?
问题描述：
一道数学题：1/3=0.3的循环,2/3=0.6的循环,0.3的循环+0.6的循环=0.9的循环.那为什么1/3+2/3=1呢?
答
我这样说不知道你能理解不能:1=0.3*3+0.1=0.33*3+0.01.=0.3的循环*3+a(a为无穷小)
所以有
同时除3得:1/3=0.3的循环+a/3(a为无穷小,以下略) (1)
同时乘2得:2/3=0.3的循环*2+2a/3 (2)
1+2,得:
1/3+2/3=1=0.3的循环*3+a=1 所以不难看出1/3和0.3循环的区别在于是约等于关系...他们中间差了一个无穷小,同理可以得出2/3也是这样,所以加起来的效果
就差了一个无穷小.所以才有这样的差异