如图AB为圆O的直径CD为圆O上的两点,且C为AD弧的中点,若∠BAD=20°,求∠ACO的度数.
问题描述:
如图AB为圆O的直径CD为圆O上的两点,且C为AD弧的中点,若∠BAD=20°,求∠ACO的度数.
答
∵AB是直径,弧BD对应的圆周角是20°
∴弧AD对应的圆周角是70°
又 C是弧AD的中点
∴弧AC与弧CD对应的圆周角都是35°
∴∠CAD=35°,∠AOC=70°
又AO=OC
∴∠ACO=(180°-70°)÷2=55°
不会吧
连接DO,则OA=OD
∵∠BAD =20°
∴∠BOD=40º
∴∠AOD=180º-40º=140º
∵C为AD弧的中点
∴∠AOC=∠DOC=½∠AOD=70º
∵AO=OC
∴∠ACO=∠OAC
∵∠ACO+∠OAC=180º-70º=110º
∴∠ACO=110º÷2=55°