已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是16

问题描述:

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线通径长是16
16是怎么来的,有详细步骤吗

直线3x-4y-12=0
当y=0时x=4 直线与x轴交点为(4,0)
由已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点为(4,0)
即P/2=4,P=8
所以抛物线方程为y2=16x
抛物线通就是过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦长
联立 x=4 ,y2=16x
得M(4,8),N(4,-8) |MN|=16