如果反比例函数的图象过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为______,y随x的减小而______.
问题描述:
如果反比例函数的图象过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为______,y随x的减小而______.
答
设反比例函数的解析式是y=
(k≠0),则k x
-2=
,k 1
解得,k=-2.
则该函数解析式是:y=-
.2 x
∵k=-2<0,
∴该函数的图象经过第二、四象限,且在每一象限内y随x的减小而减小.
故答案分别是:y=-
;减小.2 x
答案解析:设反比例函数的解析式是y=
(k≠0),然后将点(1,-2)代入该函数解析式列出关于系数k的方程,通过解方程求得k的值.根据k的符号判定该函数的增减性.k x
考试点:待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数的性质.
知识点:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.