如果反比例函数的图象过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为______,y随x的减小而______.

问题描述:

如果反比例函数的图象过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为______,y随x的减小而______.

设反比例函数的解析式是y=

k
x
(k≠0),则
-2=
k
1

解得,k=-2.
则该函数解析式是:y=-
2
x

∵k=-2<0,
∴该函数的图象经过第二、四象限,且在每一象限内y随x的减小而减小.
故答案分别是:y=-
2
x
;减小.
答案解析:设反比例函数的解析式是y=
k
x
(k≠0),然后将点(1,-2)代入该函数解析式列出关于系数k的方程,通过解方程求得k的值.根据k的符号判定该函数的增减性.
考试点:待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数的性质.
知识点:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.