如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，试说明四边形BEDF为平行四边形．
问题描述：
如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，试说明四边形BEDF为平行四边形．
答
∵▱ABCD，
∴AD
CB，OA=OC．
∥ . .
∴∠EAO=∠FCO．
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∵AD
BC，
∥ . .
∴（AD-AE）
（BC-CF），即DE
∥ . .
BF．
∥ . .
∴四边形BEDF为平行四边形．