把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,与曲线x2+y2+2x-4y=0正好相切,则实数λ的值为
问题描述：
把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,与曲线x2+y2+2x-4y=0正好相切,则实数λ的值为
答
解析：
直线x-2y+λ=0变形,y=x/2+λ/2
向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,得
y=(1/2)(x+1)+λ/2-2=x/2+λ/2-3/2在变形:
直线x-2y+λ-3=0
曲线x2+y2+2x-4y=0变形
（x+1）^2+(y-2)^2=5说明以（-1,2）为圆心,半径为根号5
因为相切,可以用圆心点到直线公式=半径,所以
(|-1-4+λ-3|)/根号5=根号5 所以,λ=13或者3为所求