在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝sinA+sinB/cosA+cosB． （1）求角C的大小； （2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝
．sinA+sinB cosA+cosB
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．
答
（1）在△ABC中，∵tanC＝sinA+sinBcosA+cosB，∴sinCcosC=sinA+sinBcosA+cosB，化简可得 sinCcosA-cosCsinA=sinBcosC-cosBsinC，即 sin（C-A）=sin（B-C）．∴C-A=B-C，或者C-A=π-（B-C） （不成立，舍去），即 2C...