化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²

问题描述:

化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a²+b²+c²-ab-ba-ca的值

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=2﹙a²+b²+c²-ab-ac-bc﹚.∵ a-b=10,b-c=5∴ a-c=15∴ a²+b²+c²-ab-ba-ca=1/2×[﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²]...