顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是
问题描述：
顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是
A.AB=CD
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AD‖BC要理由,谢了
加
答
选C：AC⊥BD
证明：
∵E是AB的中点,F是BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF＝AC/2,EF∥AC
同理可得：GH＝AC/2,GH∥AC；EH＝BD/2,EH∥BD,FG＝BD/2,FG∥BD
∴平行四边形EFGH
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴矩形EFGHEF∥AC,EH∥BD,AC⊥BD∴EF⊥EH这是垂直的迁移