y=x^2+px+q经过两点M(m,m),N(n,n)（m不等于n）：求m+n＝1－p,mn＝q；若点M是抛物线的顶点,n＝3,求p,q
问题描述：
y=x^2+px+q经过两点M(m,m),N(n,n)（m不等于n）：求m+n＝1－p,mn＝q；若点M是抛物线的顶点,n＝3,求p,q
答
1)将(m,m)(n,n)代入,m^2+pm+q=m,(1)n^2+pn+q=n,(2)两式相减,(m^2+pm+q)-(n^2+pn+q)=m-n,(1)m^2-n^2+p(m-n)=m-n,(m+n)(m-n)+p(m-n)=m-n因为m,n不相等,所以m+n+p=1,即m+n＝1－p,(1)+(2),m^2+pm+q+n^2+pn+q=m+nm^2+n^2+...