如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，则∠E=_．

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• 如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为______．
• 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是_．
• 如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∠BDA=45°，则∠BDE=_．
• 如图，△ABC≌△ADE，∠B和∠D对应，∠C和∠E对应，且∠B=25°，∠E=105°，∠DAC=10°，则∠EAC等于（　　）A. 40°B. 50°C. 55°D. 60°
• \x0c如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转α角（0°＜α＜120°）,得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于点D,过点D作DE∥A'B'交CB'于点E,连接BE．\x0c（1）当0°＜α＜120°,
• 如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，则∠E=______．
• 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，
• 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是______．
• 如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，则∠E=______．
• 将等腰直角△ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后，使点C到点E，点B到点D，得到△ADE，且AB=1．则EC的长是_．
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