如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，则∠E=______．
问题描述：
如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，则∠E=______．
答
∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE，
∴∠D=∠B=40°，∠CAE=30°，
而∠DAC=50°，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=80°，
在△ADE中，∠E=180°-∠DAE-∠ADE=180°-80°-40°=60°．
故答案为60°．
答案解析：先根据旋转的性质得∠D=∠B=40°，∠CAE=30°，则∠DAE=∠DAC+∠CAE=80°，然后在△ADE中利用三角形内角和定理计算∠E的度数．
考试点：旋转的性质．
知识点：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了三角形内角和定理．