三角形ABC中,若SINACOSB+SINACOSC=SINC+SINB,判断三角形形状
问题描述：
三角形ABC中,若SINACOSB+SINACOSC=SINC+SINB,判断三角形形状
答
用正弦定理代入得:a(cosB+cosC)=c+b,再用余弦定理代入a((a^2+c^2-b^2)/(2ac)+((a^2+b^2-c^2)/(2ab))=c+b,整理得:b^3+c^3=(a^2-bc)(b+c),用立方和公式化开左边,化简后得:b^2+c^2=a^2,所以为A为90度的直角三角形.我们...