设limx→x0f（x）=A，极限limx→x0g（x）不存在，试问极限limx→x0[f(x)+g(x)]是否存在？并证明之．
问题描述：
设
f（x）=A，极限lim x→x0
g（x）不存在，试问极限lim x→x0
[f(x)+g(x)]是否存在？并证明之． lim x→x0
答
证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以limx→x0[g(x)]也存在，这与已知limx→x0g(x)不存在矛盾．故原命题不成立，故limx→...