三角形ABC中三个内角对应边是abc,a平方+c平方=b平方+ac且a:c=(根号3+1):2,则角C等于多少要过程.

问题描述:

三角形ABC中三个内角对应边是abc,a平方+c平方=b平方+ac且a:c=(根号3+1):2,则角C等于多少要过程.

由a²+c²=b²+ac变形,得(a²+c²-b²)/2ac=1/2由余弦定理,得:cosB=1/2B=60°故A+C=120°由正弦定理a/c=sinA/sinC=sin(120°-C)/sinC==(√3+1)/2sin(120°-C)/sinC=(√3cosC/2+sinC/2)/sin...