在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:（x-1）^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,
问题描述：
在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:（x-1）^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,
求曲线c的方程
答
设动圆的圆心是r,则PF=r,PE=4-r
∴PF+PE=4
即：2a=4,∴a=2
∵c=1
∴b²=a²-c²=4-1=3
∴P的轨迹是椭圆,其方程是：x²/4+y²/3=1