问2道关于数学二次函数的题!.1、设抛物线y=x方+（m-2）x+3（1+m）的图像与x轴交点是A、B（AB两点在原点两侧）,与y轴交点是C,线段OA与OB长的积为6,求m值?2、已知抛物线y=-1\2（x-m）方+k的图像的顶点在直线y=2x上,且抛物线在x轴上截得的线段长为8,求m、k的值?
问题描述：
问2道关于数学二次函数的题!.
1、设抛物线y=x方+（m-2）x+3（1+m）的图像与x轴交点是A、B（AB两点在原点两侧）,与y轴交点是C,线段OA与OB长的积为6,求m值?
2、已知抛物线y=-1\2（x-m）方+k的图像的顶点在直线y=2x上,且抛物线在x轴上截得的线段长为8,求m、k的值?
答
1. 解:题意相当于y=x方+（m-2）x+3（1+m）=0有异号两根且积为-6
∴3(1+m)=-6 得m=-3
2. 解:∵抛物线在x轴上截得的线段长为8，
∴y=-1\2（x-m）方+k=0的两根x1 =m-根号(2k) x2 =m+根号(2k) 有|x1-x2|=8
即2根号(2k)=8 解得k=8
∵y=-1\2（x-m）方+k的图像的顶点在直线y=2x
∴顶点(m,k)代入直线 即k=2m 解得m=4
答
1、∵二次函数y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的图象与x轴交于A、B两点（AB两点在原点两侧）,∴设A、B的坐标为（x1,0）,（x2,0）（x10）∴OA=|x1|=- x1,OB=|x2|= x2∴x1+x2=-（m-2）,x1x2=-3（m+1）,而线段AO与OB的长的积等...