y=x^2-x+1/2x^2-2x+3 如定义域为1≤x≤5,则值域为?
问题描述：
y=x^2-x+1/2x^2-2x+3 如定义域为1≤x≤5,则值域为?
答
1/3,21/43
答
y=(x^2-x+3/2-1/2)/(2x^2-2x+3)=1/2-1/(4x^2-4x+6)=1/2-1/[4(x-1/2)^2+5]
当x=1时,取得最大值,为1/3,
当x=5时,取最小值,为21/43.