已知:直线L与平面α相交于点A,直线m在平面α上,且不经过点A

问题描述:

已知:直线L与平面α相交于点A,直线m在平面α上,且不经过点A
用反证法证明L与M不平行

证明:假设L与M平行,过L和m作一个平面β,而且点A也在平面β上;
又因为直线L和直线外一点A作而且只能一个平面α,说明平面α与平面β重合,则直线L在平面α上与已知直线L与平面相交矛盾,则假设不成立.
说明L与M不平行