以下四个命题中，正确的是（ ） A.若f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界 B.若f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界 C.若f′（x）在（0，1）内有界，则f（x
问题描述：
以下四个命题中，正确的是（ ）
A. 若f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
B. 若f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
C. 若f′（x）在（0，1）内有界，则f（x）在（0，1）内有界
D. 若f（x）在（0，1）内有界，则f′（x）在（0，1）内有界
答
解
（1）设f（x）=
，则f（x）及f′(x)＝−1 x
均在（0，1）内连续，但f（x）在（0，1）内*，排除（A）、（B）； 1 x2
（2）设f(x)＝
，则f（x）在（0，1）内有界，但f′(x)＝
x
在（0，1）内*，排除（D）．1 2
x
故选：C．